КОМПОЗИ́ЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЙ

КОМПОЗИ́ЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЙ, пред­став­ле­ние за­ко­на рас­пре­де­ле­ния эле­мен­тов об­щей со­во­куп­но­сти в ви­де ком­би­на­ции рас­пре­де­ле­ний со­став­ляю­щих её од­но­род­ных групп объ­ек­тов по од­но­му или не­сколь­ким при­зна­кам. До­ля объ­ек­тов ка­ж­дой груп­пы в со­во­куп­но­сти оп­ре­де­ля­ет её удель­ный вес в К. р. Рас­пре­де­ление ка­ж­дой од­но­род­ной груп­пы под­чи­не­но еди­но­му за­ко­ну, опи­сы­ваю­ще­му ве­ро­ят­ность по­па­да­ния её эле­мен­тов в ка­ж­дый из ин­тер­ва­лов, на кото­рые мо­жет быть раз­би­та об­ласть воз­мож­ных зна­че­ний при­зна­ка. Ес­тест­вен­ное ус­ло­вие од­но­род­но­сти – на­ли­чие един­ст­вен­но­го мак­си­му­ма в та­ком рас­пре­де­ле­нии.

При­ме­ром К. р. мо­жет слу­жить рас­пре­де­ле­ние со­во­куп­ной од­но­им. про­дук­ции разл. пред­при­ятий по кон­тро­ли­руе­мым не­взаи­мо­свя­зан­ным па­ра­мет­рам. Ес­ли про­дук­ция ка­ж­до­го пред­при­ятия од­но­род­на, то раз­ли­чия в на­строй­ке обо­ру­до­ва­ния и ус­ло­ви­ях его экс­плуа­та­ции, сте­пе­ни из­но­са на раз­ных пред­при­яти­ях мо­гут слу­жить при­чи­ной как сис­те­ма­тич. от­ли­чий, так и раз­ли­чий ха­рак­те­ри­стик раз­бро­са зна­че­ний её па­ра­мет­ров. Ве­ро­ят­но­ст­ное опи­са­ние рас­пре­де­ле­ния в этом слу­чае пред­став­ля­ет со­бой сум­му плот­но­стей ве­ро­ят­но­сти, ха­рак­те­ри­зую­щих рас­пре­де­ле­ние од­но­род­ной про­дук­ции, взя­тых с ве­со­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми, ка­ж­дый из ко­то­рых ра­вен до­ле про­дук­ции со­от­вет­ст­вую­ще­го пред­при­ятия в её сум­мар­ном объ­ё­ме.

Важ­на роль К. р. в вы­яв­ле­нии и ана­ли­зе ти­пов по­тре­би­тель­ско­го по­ве­де­ния при изу­че­нии диф­фе­рен­циа­ции по­треб­но­стей, оп­ре­де­ле­нии гл. ти­по­об­ра­зую­щих при­зна­ков со­ци­аль­но-де­мо­гра­фич., ре­гио­наль­ной, эко­но­мич. при­ро­ды. Ис­сле­дуе­мым при­зна­ком вы­сту­па­ет век­тор по­ка­за­те­лей по­тре­би­тель­ско­го по­ве­де­ния се­мьи, со­став­ляю­щи­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся ко­ли­че­ст­ва по­треб­лён­ных благ ка­ж­до­го ви­да, а так­же сбе­ре­же­ний, имею­щих де­неж­ное или на­ту­раль­ное вы­ра­же­ние. Пред­по­ла­га­ет­ся су­ще­ст­во­ва­ние срав­ни­тель­но не­боль­шо­го чис­ла ти­пов по­тре­би­тель­ско­го по­ве­де­ния. Раз­ли­чия в струк­ту­ре по­треб­ле­ния се­мей од­но­го ти­па носят слу­чай­ный ха­рак­тер, т. е. обу­слов­ле­ны влия­ни­ем мно­же­ст­ва слу­чай­ных, не под­даю­щих­ся управ­ле­нию и учё­ту фак­то­ров. Они не­зна­чи­тель­ны по срав­не­нию с раз­ли­чия­ми в по­тре­би­тель­ском по­ве­де­нии се­мей, пред­став­ляю­щих раз­ные ти­пы. Слу­чай­ный раз­брос струк­тур по­тре­би­тель­ско­го по­ве­де­ния внут­ри лю­бо­го ти­па опи­сы­ва­ет­ся мно­го­мер­ным за­ко­ном рас­пре­де­ле­ния с век­то­ром сред­них зна­че­ний и ко­ва­риа­ци­он­ной мат­ри­цей при­зна­ков. Из-за от­сут­ст­вия све­де­ний о ти­пах по­тре­би­тель­ско­го по­ве­де­ния ре­зуль­та­ты бюд­жет­ных об­сле­до­ва­ний се­мей при­хо­дит­ся рас­смат­ри­вать как вы­бор­ку из ге­не­раль­ной со­во­куп­но­сти, яв­ляю­щей­ся ком­по­зи­ци­ей мно­го­мер­ных нор­маль­ных рас­пре­де­ле­ний.

Иден­ти­фи­ка­ция, или по­лу­че­ние оце­нок па­ра­мет­ров рас­пре­де­ле­ния об­щей со­во­куп­но­сти, по­зво­ля­ет ре­шить за­да­чу её де­ком­по­зи­ции, т. е. раз­де­ле­ния сме­си на ис­ход­ные со­став­ляю­щие. Ре­зуль­та­ты ре­ше­ния та­кой за­да­чи мо­гут быть ис­поль­зо­ва­ны для клас­си­фи­ка­ции объ­ек­тов по од­но­му или не­сколь­ким при­зна­кам.