ГРУППИРО́ВОК МЕ́ТОД

ГРУППИРО́ВОК МЕ́ТОД, ме­тод об­ра­бот­ки и ана­ли­за ста­ти­стич. дан­ных, при ко­то­ром изу­чае­мая со­во­куп­ность яв­ле­ний рас­чле­ня­ет­ся на од­но­род­ные по отд. при­зна­кам груп­пы и под­груп­пы и ка­ж­дая из них ха­рак­те­ри­зу­ет­ся сис­те­мой ста­ти­стич. по­ка­за­те­лей. Кон­крет­ное вы­ра­же­ние Г. м. на­хо­дит в груп­по­вых и ком­би­на­ци­он­ных таб­ли­цах (см. Таб­ли­цы ста­ти­сти­че­ские).

С по­мо­щью Г. м. ре­ша­ют­ся за­да­чи: вы­де­ле­ния со­ци­аль­но-эко­но­мич. ти­пов яв­ле­ний; изу­че­ния струк­ту­ры яв­ле­ния; вы­яв­ле­ния взаи­мо­свя­зи и взаи­мо­за­ви­си­мо­сти ме­ж­ду яв­ле­ния­ми и при­зна­ка­ми, их ха­рак­те­ри­зую­щи­ми. В со­от­вет­ст­вии с по­зна­ва­тель­ны­ми за­да­ча­ми, ре­шае­мы­ми в хо­де по­строе­ния ста­ти­стич. груп­пи­ро­вок, раз­ли­ча­ют сле­дую­щие их ви­ды: ти­по­ло­ги­че­ские, струк­тур­ные, ана­ли­ти­че­ские.

Ти­по­ло­ги­че­ская груп­пи­ров­ка пред­став­ля­ет со­бой раз­бие­ние раз­но­род­ной со­во­куп­но­сти еди­ниц на отд. ка­че­ст­вен­но од­но­род­ные груп­пы и вы­яв­ле­ние на этой ос­но­ве со­ци­аль­но-эко­но­мич. ти­пов яв­ле­ний (см., напр., табл. 1).

Струк­тур­ной яв­ля­ет­ся груп­пи­ров­ка, пред­на­зна­чен­ная для изу­че­ния со­ста­ва и струк­ту­ры од­но­род­ной со­во­куп­но­сти по к.-л. варь­и­рую­ще­му при­зна­ку (см., напр., табл. 2).

Ана­ли­ти­че­ская груп­пи­ров­ка вы­яв­ля­ет взаи­мо­свя­зи ме­ж­ду изу­чае­мы­ми яв­ле­ния­ми и при­зна­ка­ми, их ха­рак­те­ри­зую­щи­ми (см., напр., табл. 3).

По спо­со­бу по­строе­ния груп­пи­ров­ки бы­ва­ют про­стые и ком­би­ни­ро­ван­ные. В про­стой груп­пи­ров­ке груп­пы об­ра­зо­ва­ны толь­ко по од­но­му при­зна­ку; в ком­би­ни­ро­ван­ной раз­бие­ние со­во­куп­но­сти на груп­пы про­из­во­дит­ся по двум и бо­лее при­зна­кам, взя­тым в со­че­та­нии. Ком­би­ни­ро­ван­ные груп­пи­ров­ки да­ют воз­мож­ность изу­чить еди­ни­цы со­во­куп­но­сти од­но­вре­мен­но по не­сколь­ким взаи­мо­свя­зан­ным при­зна­кам (см., напр., табл. 4).

По­строе­ние ста­ти­стич. груп­пи­ро­вок вклю­ча­ет ряд эта­пов: вы­бор груп­пи­ро­воч­но­го при­зна­ка; оп­ре­де­ле­ние чис­ла групп; рас­чёт ши­ри­ны ин­тер­ва­ла груп­пи­ров­ки; оп­ре­де­ле­ние при­зна­ков, ко­то­рые в ком­би­на­ции друг с дру­гом бу­дут ха­рак­те­ри­зо­вать ка­ж­дую вы­де­лен­ную груп­пу.

Груп­пи­ро­воч­ным на­зы­ва­ет­ся при­знак, по ко­то­ро­му про­во­дит­ся раз­бие­ние еди­ниц со­во­куп­но­сти на отд. груп­пы. От пра­виль­но­го вы­бо­ра при­зна­ка за­ви­сят вы­во­ды ста­ти­стич. ис­сле­до­ва­ния. В ос­но­ва­ние груп­пи­ров­ки мо­гут быть по­ло­же­ны как ко­ли­че­ст­вен­ные, так и ка­че­ст­вен­ные при­зна­ки.

Чис­ло групп за­ви­сит от за­дач ста­тистич. ис­сле­до­ва­ния и ви­да при­зна­ка, по­ло­жен­но­го в ос­но­ва­ние груп­пи­ров­ки. В слу­чае по­строе­ния груп­пи­ров­ки еди­ниц на­блю­де­ния по ко­ли­че­ст­вен­но­му при­зна­ку осо­бое вни­ма­ние об­ра­ща­ют на объ­ём со­во­куп­но­сти и сте­пень ва­риа­ции груп­пи­ро­воч­но­го при­зна­ка. При не­боль­шом объ­ё­ме со­во­куп­но­сти обыч­но не обра­зу­ет­ся боль­шое ко­ли­че­ст­во групп, т. к. груп­пы бу­дут вклю­чать не­дос­та­точ­ное чис­ло еди­ниц объ­ек­та. По­ка­за­те­ли, рас­счи­тан­ные для та­ких групп, не бу­дут пред­ста­ви­тель­ны­ми и не по­зво­лят по­лу­чить аде­к­ват­ную ха­рак­те­ри­сти­ку ис­сле­дуе­мо­го яв­ле­ния. При об­ра­зо­ва­нии чис­ла групп оп­ре­де­ля­ет­ся раз­мах ва­риа­ции при­зна­ка $(R)$, ко­то­рый по­зво­ля­ет оце­нить ко­леб­ле­мость зна­че­ний при­зна­ка ме­ж­ду край­ни­ми его зна­че­ния­ми – мак­си­маль­ным $(X_{max})$ и ми­ни­маль­ным $(X_{min})$ – и рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле: $$R=X_{max}-X_{min}.$$

Чем боль­ше раз­мах ва­риа­ции при­зна­ка, по­ло­жен­но­го в ос­но­ва­ние груп­пи­ров­ки, тем боль­шее чис­ло групп мо­жет быть об­ра­зо­ва­но. Вы­де­ле­ние боль­шо­го чис­ла групп по­зво­ля­ет, с од­ной сто­ро­ны, точ­нее вос­про­из­ве­сти ха­рак­тер ис­сле­дуе­мо­го объ­ек­та, од­на­ко, с дру­гой сто­ро­ны, за­труд­ня­ет вы­яв­ле­ние за­ко­но­мер­но­стей при ис­сле­до­ва­нии со­ци­аль­но-эко­но­мич. яв­ле­ний и про­цес­сов. По­это­му в ка­ж­дом кон­крет­ном слу­чае при оп­ре­де­ле­нии чис­ла групп ис­хо­дят не толь­ко из сте­пе­ни ва­риа­ции при­зна­ка, но и из осо­бен­но­стей объ­ек­та, по­ка­за­те­лей, его ха­рак­те­ри­зую­щих, и це­ли ис­сле­до­ва­ния.

Важ­ный этап по­строе­ния ста­ти­стич. груп­пи­ров­ки – оп­ре­де­ле­ние гра­ниц ин­тер­ва­лов. Ниж­ней гра­ни­цей ин­тер­ва­ла на­зы­ва­ет­ся наи­мень­шее зна­че­ние при­зна­ка в ин­тер­ва­ле, верх­ней гра­ни­цей – его наи­боль­шее зна­че­ние. Ин­тер­ва­лы груп­пи­ров­ки клас­си­фи­ци­ру­ют­ся сле­дую­щим об­ра­зом.

1. В за­ви­си­мо­сти от ве­ли­чи­ны ин­тер­ва­лы бы­ва­ют рав­ны­ми и не­рав­ны­ми. Не­рав­ные, в свою оче­редь, под­раз­де­ля­ют­ся на про­грес­сив­но воз­рас­таю­щие, про­грес­сив­но убы­ваю­щие, про­из­воль­ные, спе­циа­ли­зи­ро­ван­ные.

2. В за­ви­си­мо­сти от на­ли­чия гра­ниц ин­тер­ва­лы мо­гут быть от­кры­ты­ми и за­кры­ты­ми.

Рав­ные ин­тер­ва­лы при­ме­ня­ют­ся в слу­чае, ес­ли из­ме­не­ние ко­ли­че­ст­вен­но­го при­зна­ка внут­ри изу­чае­мой со­во­куп­но­сти про­ис­хо­дит рав­но­мер­но и его ва­риа­ция про­яв­ля­ет­ся в срав­ни­тель­но уз­ких гра­ни­цах. Ши­ри­на рав­но­го ин­тер­ва­ла оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле: $$h={R\over n}=\frac{X_{max}-X_{min}}{n},$$ где $n$ – чис­ло групп.

Ес­ли раз­мах ва­риа­ции при­зна­ка в со­во­куп­но­сти ве­лик и зна­че­ния при­зна­ка варь­и­ру­ют не­рав­но­мер­но, то ис­поль­зу­ет­ся груп­пи­ров­ка с не­рав­ны­ми ин­тер­ва­ла­ми. Они мо­гут быть по­лу­че­ны в про­цес­се объ­е­ди­не­ния пус­тых, не со­дер­жа­щих ни од­ной еди­ни­цы со­во­куп­но­стей, рав­ных ин­тер­ва­лов. Так­же не­рав­ные ин­тер­ва­лы мо­гут быть про­грес­сив­но воз­рас­таю­щи­ми или про­грес­сив­но убы­ваю­щи­ми в ариф­ме­тич. или гео­мет­рич. про­грес­сии.

Спе­циа­ли­зи­ро­ван­ные ин­тер­ва­лы при­ме­ня­ют­ся для вы­де­ле­ния из со­во­куп­но­сти од­них и тех же ти­пов по од­но­му и то­му же при­зна­ку для яв­ле­ний, на­хо­дя­щих­ся в разл. ус­ло­ви­ях. В слу­чае ес­ли при изу­че­нии со­ци­аль­но-эко­но­мич. яв­ле­ний ин­тер­ва­лы не яв­ля­ют­ся ни про­грес­сив­но воз­рас­таю­щи­ми, ни про­грес­сив­но убы­ваю­щи­ми, их на­зы­ва­ют про­из­воль­ны­ми.

У за­кры­тых ин­тер­ва­лов име­ют­ся обе гра­ни­цы – и верх­няя и ниж­няя; у от­кры­тых – ука­за­на толь­ко од­на гра­ни­ца: как пра­ви­ло, верх­няя – у пер­во­го ин­тер­ва­ла и ниж­няя – у по­след­не­го. Напр., груп­пы стра­хо­вых ком­па­ний по чис­лу ра­бо­таю­щих в них со­труд­ни­ков (чел.): до 50, 50–100, 100–150, 150 и бо­лее.