ГЕРО́НА ФО́РМУЛА

ГЕРО́НА ФО́РМУЛА, фор­му­ла, вы­ра­жаю­щая пло­щадь $S$ тре­уголь­ни­ка че­рез дли­ны трёх его сто­рон $a, b\,и\,c$, $$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.$$Здесь $p=(a+b+c)/2$ – по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка. Фор­му­ла со­дер­жит­ся в соч. «Мет­ри­ка» Ге­ро­на Алек­сан­д­рий­ско­го (1 в.), она бы­ла из­вест­на Ар­хи­ме­ду.