ПЕРЕПУ́ТАННЫЕ СОСТОЯ́НИЯ

ПЕРЕПУ́ТАННЫЕ СОСТОЯ́НИЯ (сце­п­лен­ные со­стоя­ния), осо­бые со­стоя­ния двух или боль­ше­го чис­ла кван­то­вых час­тиц (фо­то­нов, ато­мов, ио­нов и т. п.), со­став­ляю­щих фи­зич. сис­те­му, ко­то­рые ха­рак­те­ри­зу­ют­ся тем, что из­ме­ре­ние со­стоя­ния од­ной час­ти час­тиц да­ёт ин­фор­ма­цию о со­стоя­нии др. час­ти. При­мер П. с. – со­стоя­ние Эйн­штей­на – По­доль­ско­го – Ро­зе­на (ЭПР-со­стоя­ние) двух фо­то­нов или двух час­тиц со спи­на­ми (см. Эйн­штей­на – По­доль­ско­го – Ро­зе­на па­ра­докс). Пусть ис­точ­ник ЭПР-со­стоя­ний ис­пус­ка­ет два фо­то­на с ор­то­го­наль­ны­ми по­ля­ри­за­ция­ми; напр., ес­ли на­пра­во от ис­точ­ни­ка ис­пус­ка­ет­ся фо­тон с го­ри­зон­таль­ной по­ля­ри­за­ци­ей $|H⟩_{пр}$, то на­ле­во бу­дет ис­пус­кать­ся фо­тон с вер­ти­каль­ной по­ля­ри­за­ци­ей $|V⟩_{лев}$. И на­обо­рот, ес­ли на­пра­во ис­пус­ка­ет­ся фо­тон с по­ля­ри­за­ци­ей $|V⟩_{пр}$, то фо­тон, ис­пус­кае­мый на­ле­во, име­ет по­ля­ри­за­цию $|H⟩_{лев}$. Ана­ли­ти­че­ски двух­ку­би­то­вое ЭПР-со­сто­я­ние за­пи­сы­ва­ет­ся сле­дую­щим об­ра­зом: $$|ЭПР⟩=\frac{1}{\sqrt 2}(|V⟩_{лев}|H⟩_{пр}+|H⟩_{лев}|V⟩_{пр})=\frac{1}{\sqrt 2}(|VH⟩+|HV⟩).\tag{*}$$

Для спи­но­вой сис­те­мы с рав­ным ну­лю пол­ным спи­ном в ЭПР-со­стоя­нии спи­ны отд. час­тиц все­гда на­прав­ле­ны в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны. Вы­ра­же­ние (*) пред­став­ля­ет со­бой су­пер­по­зи­цию кван­то­вых со­стоя­ний. Кро­ме двух­ком­по­нент­ных пе­ре­пу­тан­ных ЭПР-со­стоя­ний, в экс­пе­ри­мен­тах по­лу­ча­ют и мно­го­ком­по­нент­ные П. с.: со­стоя­ние Грин­бер­ге­ра – Хор­на – Цай­лин­ге­ра (ГХЦ-со­стоя­ние), со­стоя­ние Вер­не­ра, со­стоя­ние Дик­ке, кла­стер­ные со­стоя­ния и т. п. Трёх­ку­би­то­вое ГХЦ-со­стоя­ние име­ет вид: $$|ГХЦ⟩=\frac{1}{\sqrt 2}(|HHH⟩+|VVV⟩).$$

П. с. фор­ми­ру­ют­ся в про­цес­се па­ра­мет­ри­че­ско­го рас­сея­ния све­та. Они при­во­дят к кван­то­вым па­ра­док­сам – на­ру­ше­нию не­ра­венств Бел­ла и др. При­ве­дён­ные при­ме­ры П. с. от­но­сят­ся к пе­ре­пу­ты­ва­нию с дис­крет­ны­ми пе­ре­мен­ны­ми (чис­ла­ми фо­то­нов, со­стоя­ния­ми спи­на). В яр­ких ис­точ­ни­ках оп­тич. из­лу­че­ния осу­ще­ст­в­ля­ет­ся пе­ре­пу­ты­ва­ние ме­ж­ду квад­ра­тур­ны­ми ком­по­нен­та­ми.

П. с. ис­поль­зу­ют­ся для обос­но­ва­ния кван­то­вой ме­ха­ни­ки, в кван­то­вой об­ра­бот­ке изо­бра­же­ний, в кван­то­вых вы­чис­ле­ни­ях и кван­то­вой свя­зи: кван­то­вой те­ле­пор­та­ции, кван­то­вой плот­ной ко­ди­ров­ке, кван­то­вой крип­то­гра­фии и др.

См. так­же Кван­то­вая тео­рия ин­фор­ма­ции.